小学数学概念教学方法探析

摘要：为了进一步提高小学数学教学效率和质量，引进了诸多教学方法，其中小学数学概念教学法对于学生数学认知结构的形成以及学习效果提高有着重要的作用。因此，从概念教学的内涵、概念教学方法的形成、概念的运用等方面探讨了小学数学概念教学方法，并对概念教学的注意事项进行了分析。

关键词：小学数学；概念教学；教学方法

所谓“概念”，是指人类在认知客观事物的过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是本我认知意识的一种表达，形成概念式思维惯性。在小学教育阶段，由于小学生的抽象思维能力比较薄弱，学习数学概念的语言理解和表达有一定的困难。基于小学生的这种思维特点，在小学数学这门课程中，引入概念教学方法，具有深远的现实意义。

1、概念教学的内涵

现代认知心理学家布鲁纳、奥苏伯尔等人关于个体概念形成的研究成果，为数学概念教学提供了理论基础。因此，小学数学教学要重视概念的早期渗透，让学生尽早以直观的形式去感知抽象数学概念的具体例证的特定意义。

数学概念一般由名称、例证、特征及定义四个部分组成。由于它是用特定的数学语言和符号反映一类数量关系和空间形式共同本质属性的思维方式，可知概念教学的过程实际上是一个归纳推理的过程。根据小学生形成概念时经历过的“辨认各种刺激模式”“分析各种刺激模式的属性”“检验假设，确认本质属性”“归纳概括，形成概念”等心理过程，在教学实践中可按以下策略进行概念教学

2、概念教学方法

小学生思维的具体形象性和数学概念的抽象概括性之间的矛盾，决定了他们在学习中要通过观察、操作等直观活动去从感性上认识概念，建立概念意象。因此，在概念教学中，教师既要注意到数学概念的严谨性、系统性及科学性，又要考虑到学生的接受能力。进而正确处理概念引入、概念形成、概念运用和概念系统这些环节的相互关系，使概念教学达到教学目标。

2.1概念引入的教学

概念教学的过程实质上是抽出某一类对象或事件的共同本质特征的过程。这就要求教师在教学过程中引入概念的认知。为此，教师首先要从许多有一定联系的材料中逐步建立起事物的一般表象，以此来充实学生的认识，为形成概念奠定基础。同时，在概念引入的众多途径里，教师要根据教学内容和学生的认知水平有机选择。

引入的情境要突出概念的本质特征。小学生掌握概念是一个复杂的认识过程，其抽象思维是直接与感性材料相联系的。一个概念在其形成的过程中，往往附带着许多无关特征。概念的关键点是可以反映概念特点的标志。例如，“圆的认识”中圆的概念：到定点的距离等于定长的点的轨迹。为突出圆的这一特征，选择圆形钟面、车轮是较好的学习材料。钟面、车轮都是学生比较熟悉的物体，一方面可以唤起学生已有的生活经验，这是学习新知识的基础；另一方面，钟面、车轮能很好地展现圆的关键特征。

引入的方式要遵循和符合小学生的认知特点。众所周知，小学阶段正是接触和认知的过程，正处于以形象思维为主，并开始逐步转向抽象思维的过渡阶段。而数学概念最明显的特征就是具有高度的抽象性。因此，小学数学教师应充分遵循学生的认知规律，结合学生已有的基础知识，加上简单易懂的生活实例，采取直观操作等实践活动形式，循序渐进，自然地引出概念。例如，“认识小数”是在学生认识元角分的已有生活经验的基础上引入小数的认识。

引入的路径要体现概念产生的背景。每个概念都有其产生的不同背景，教师要根据具体情况，因“材”施教，选定最佳的引入路径，让学生尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。总之，在小学数学教学过程中，“概念引入”这个环节设计得好、组织得有章法，教学活动就能顺利展开，同时，也能激发学生的学习兴趣和参与积极性，为学生感知、理解和应用概念奠定坚实的基础。

2.2概念形成的教学

概念形成教学是整个概念教学过程中至关重要的一步。概念形成是通过对具体事物的感知，辨别并抽象概括出概念的过程。因此，学生形成概念的关键是发现事物及形成其本质属性。

分化各种刺激模式的属性，使学生全面掌握概念。在概念教学中，由于提供的各种刺激模式有多种属性，为了找出该类刺激模式的本质属性，需要对具体刺激模式的各种属性进行分化。如从钝角图形中可分化出：有一个顶点、两条边；两条边也可以画得长一些，也可以画得短一些；两条边张开的程度比直角大、比平角小等属性。教学中，教师只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使学生全面掌握概念。

讨论的策略，区别概念的本质特征和非本质特征。讨论的策略是指通过学生之间的互相交流、启发、借鉴而掌握或巩固数学知识的一种教学方法。用此种方法进行概念形成教学，可以为全体学生提供更多的课堂参与和自我表现机会，学生在讨论中相互启发，加深对内容的理解。但在组织讨论中，要针对理解概念的要点提出明确的讨论主题。例如，“认识方程”，让学生在分类和比较中抽象概括方程的概念是含有未知数的等式。

正例或反例策略，理解掌握概念的内涵和外延。日常教学时，教师应重视引导、帮助学生建立清晰的概念，深刻理解概念的内涵和外延。其主要方法有：判断、举例、变式、比较、强化、补充、扩展。为准确、深刻地理解概念，教师在提供感性认识的基础上，可以用不同方法揭示概念的本质属性。如学习“乘法”的概念，就是通过对各种“相同加数求和”计算的验证而理解其意义的。有时还可以提供反例，让学生比较这些肯定例证和否定例证的基本属性，分析它们的共同点和不同点，有助于揭示和明确这些概念的内涵和外延，使概念建立更有效。

咬文嚼字，抓住概念的关键词。数学是一门严密而又精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”，字里行间包含着深刻的内涵和丰富的思想内容方法。因此，在概念教学中指导学生咬文嚼字，推敲关键词语的含义是概念形成教学的一种重要方法。

2.3概念运用的教学

学生对概念的掌握，需要由具体到抽象，再由抽象到具体的多次往复，是一个复杂的认知过程。因此，引导学生将所获得的数学概念广泛运用到具体情境中去，以加深对概念的理解，扩大概念的运用范围，是概念教学过程中不可缺少的环节。

在每个概念初步形成之后，仍需依赖具体的实例作为概念的支柱，要求学生能举出实例加以说明与辨析。如在梯形概念的教学中，设计一些具体情境让学生去应用梯形概念。在一组平面图形中辨别哪些图形是梯形、哪些不是梯形、举出日常生活中所看到的表面是梯形的物体等，以此让学生获得对梯形更深刻的认识。

练习是学生掌握基础知识、技能，发展学生思维能力的重要手段。练习设计要目的明确，符合概念教学目标和学生的实际情况，突出练习的重点。练习的编排要合理、有层次，如由概念的一般理解开始，直接运用概念，到概念的多角度理解，间接运用概念、综合运用概念等。此外，练习的形式应多样化。

2.4概念系统的教学

在概念学习中，要通过建立体系去加深数学概念的理解，因为“一个学科概念的真正含义，就是指它在与其他概念的关系中处于一定的位置”。因此，概念的系统教学是数学概念教学十分重要的一环。

概念内涵与概念外延的整合。就数学概念的教学而言，就不应只强调其“内在意义”或“外部意义”，而应在这两者之间建立必要的联系。例如，在“运算”的教学中，如果教师只限于某种特定的意义，即将乘法唯一地理解为“重复的加法”等，这时学生所形成的内在表征就会有较大的局限性。

突破教材逻辑线索。由于教材主要是根据逻辑展开的，因此，在教学中人们往往会特别重视相关内容的逻辑关系。但是，所说的“逻辑结构”显然不应等同于头脑中的“概念结构”，特别是与逻辑关系的直线性和单向性不同，概念明显地表现出了多层面、多方位的特征。为了促进学生对于相关内容的理解，教师应努力突破由于教材以及相应的教学在学生头脑中所形成的逻辑线索的束缚，关注密切相关的一组概念，而不是个别的概念，努力帮助学生在各个相关的内容之间建立网状的、多向的联系。如在学习“平面图形的整理和应用”时，大致可以体现出如下的逻辑线索：正方形，三角形，长方形，平行四边形，圆，梯形。

3、概念教学的注意事项

首先，错误的诊断与纠正。从理解学习的角度看，错误的诊断显然比错误的发现更为重要。特别是在很多情况下，错误的形成很可能就是由于建立了不正确的联系，即所谓的“过分的一般化”，把已学过的知识或方法错误地推广应用到了新的场合。而错误并不能通过简单地指明正确的做法得到纠正。因此，为了帮助学生有效地纠正错误，教师就应致力于清楚地去揭示“错误观念”和“正确概念”之间的矛盾，努力促使学生在头脑中形成一定的“概念冲突”，这样才有可能让学生通过新的努力自觉地纠正原先的错误。

其次，正确认识教师的作用。由于内在的概念网络只能依靠学生的主动建构，而不可能通过外部的灌输简单地建立，因此，教师必须把学生看成学习的主体，明确建构主义的学习观。在明确肯定学习活动是学生的主动建构的同时，又应充分肯定教师的作用—就目前的论题而言，教师在帮助学生建立适当的“概念知识网络”过程中有着不可替代的引导作用。

4、结语

正确的数学概念是小学生学习数学知识的基石。学生接受抽象的概念，需要教师科学正确地加以引导。教法是灵活的，但数学概念的重要性是不变的，教师还需要进一步努力，强化小学生对数学概念的理解与应用，为他们将来的数学学习打下坚实的基础。

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